Supposons, par exemple, que la différente densité des particules du fluide vienne du poids du fluide supérieur ; dans ce cas, quelle que soit la fonction on aura toujours, en supposant que la direction de soit verticale,
d’où l’on trouvera la valeur de qui sera une fonction de seulement. De là on pourrait tirer les équations nécessaires pour trouver les lois de la propagation du son, en ayant égard à la densité variable des couches de l’atmosphère ; mais, pour ne pas trop nous engager dans des difficultés de calcul, nous nous contenterons dans tout le cours des recherches suivantes de regarder la densité de l’air comme constante ; ce qui ne nous éloignera pas sensiblement de la vérité, pourvu qu’on ne considère la propagation du son que près de la surface de la terre. C’est donc sur les équations du numéro précédent que nous fonderons principalement nos recherches sur la propagation du son ; mais, comme ces équations sont encore trop compliquées à cause des trois variables qu’elles renferment, il sera bon de commencer par les simplifier au moyen de quelques hypothèses qui limitent le mouvement de chaque particule de l’air. Or, de toutes les hypothèses qu’on peut employer pour cela, les plus commodes et les plus conformes à la nature sont les deux suivantes. La première consiste à imaginer la masse de l’air réduite à une simple ligne physique, dans lequel cas on fait disparaître à volonté deux variables, quelconques et avec leurs correspondantes et La seconde hypothèse est de supposer que les ébranlements se propagent dans toute la masse de l’air par des ondulations sphériques autour du corps sonore ; dans ce cas chaque couche concentrique d’air est supposée subir le même ébranlement dans toutes ses parties ; d’où il suit que la détermination de l’ébranlement de chaque couche ne peut dépendre que du temps et du rayon de la couche, c’est-à-dire de la distance du corps sonore.
