ainsi la loi du mouvement n’étant pas continue pour tous les points de la courbe, ne peut être représentée avec exactitude par l’équation dont il s’agit. »
À cela je réponds :
1o Qu’il ne me paraît nullement exact de dire que la force accélératrice est finie en et tend à donner du mouvement à ce point. Car il est facile de voir que les points et par où la corde est attachée, ne sont réellement sollicités par aucune force accélératrice perpendiculaire à l’axe, mais simplement tirés par la force de tension de la corde, laquelle agit presque dans la direction même de l’axe, et qui doit être détruite par l’hypothèse du Problème.
2o Sans m’embarrasser de la valeur, quelle qu’elle soit, du rayon osculateur en et je considère que le qui répond exactement à ces points, est toujours nul de lui-même, suivant ma construction, comme on l’a fait voir plus haut. D’où je conclus que le calcul est parfaitement d’accord avec la nature.
Voilà les principales objections de M. d’Alembert sur la construction que M. Euler et moi avons donnée pour le mouvement des cordes vibrantes. Il me paraît d’y avoir pleinement satisfait, et d’avoir montré en même temps que cette construction a toute la généralité dont la question est susceptible.
Quant aux autres difficultés que M. d’Alembert propose dans le même Mémoire contre la théorie de M. Euler, et qui sont tirées de la considération des fonctions algébriques, il est clair qu’elles ne touchent point à ma solution, mais servent seulement à confirmer ce que j’avais déjà avancé (XV) sur l’insuffisance de la méthode de ces deux grands Géomètres, pour conduire à une théorie exacte et complète du mouvement des cordes sonores.
Au reste, quelque générale que soit la solution que j’ai trouvée de cet important Problème, je suis bien éloigné de penser qu’elle puisse donner le vrai mouvement de la corde, quand sa figure est composée de deux ou plusieurs lignes qui font des angles entre elles ; car il est évi-
