dente, la quantité
![{\displaystyle {\begin{aligned}g+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\left(g'+\mathrm {H} f'{\sqrt {-1}}\right)+hf{\sqrt {-1}}+(h-2\mathrm {H} ){\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}f'{\sqrt {-1}}\ \ \ &\\+i\left\{\alpha g'+{\mathfrak {A}}\mathrm {H} f'{\sqrt {-1}}+\beta \left(g+2\mathrm {H} f{\sqrt {-1}}\right)+\left[m-{\frac {\mathrm {N} '(\mathrm {M+N} h')}{8h'(m-k')}}\right]f{\sqrt {-1}}\right.\ \ \ &\\+\left[{\frac {(\mathrm {M+N} h')m}{4h'(m-k')}}+h\alpha -\ 2\mathrm {H} {\mathfrak {A}}\right]f'{\sqrt {-1}}\ \ \ &\\+\left.\left[{\frac {\mathrm {N} '(\mathrm {M+N} h')}{8h'(m-k')}}+(h-4\mathrm {H} )\beta \right]f{\sqrt {-1}}\right\},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdfe30f0be53f0901eaa5de58fb5a0272b2b7886)
c’est-à-dire, à cause de 
![{\displaystyle {\begin{aligned}g&+hf{\sqrt {-1}}+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\left(g'+h'f'{\sqrt {-1}}\right)\\&+i\left\{\alpha g'+\beta g+\left[{\frac {(\mathrm {M+N} h')m}{4h'(m-k')}}+h\alpha -2\mathrm {H} {\mathfrak {A}}\right]f'{\sqrt {-1}}\right.&\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7e1ab6e3e764b5c5356a02e08c096cfac16244c)
![{\displaystyle +\left.\left[m-(h-2h')\beta \right]f{\sqrt {-1}}{\begin{aligned}\\\\\end{aligned}}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ff0e3fc10e3b3683952420e9f61b9febece7ce7)
62. Pour rendre le calcul plus simple, nous négligerons d’abord les termes de l’ordre de 
moyennant quoi l’équation 
deviendra, en mettant 
au lieu de 
et 
au lieu de 
![{\displaystyle (f)\left\{{\begin{aligned}&\left\langle {\frac {dy}{dt}}+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\left[{\frac {du'}{dt}}+(h-2h')U'\right]\right.\\&\qquad +\left.\left\{hy+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\left[{\frac {dU'}{dt}}-(h-2h')u'\right]\right\}{\sqrt {-1}}\right\rangle e^{-(h+im)t{\sqrt {-1}}}\\&=g+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}g'+\left[hf+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}f'\right]{\sqrt {-1}}\\&\qquad +\int \left[\mathrm {T} e^{-(h+im)t{\sqrt {-1}}}+{\frac {\mathrm {M+N} h'}{4h'(m-k')}}\mathrm {T} 'e^{-(h'+im)t{\sqrt {-1}}}\right]dt\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b2f23ab7734ef115f5e9b29eddb084d05843163)
Si l’on multiplie cette équation par 
qu’ensuite, après avoir réduit les exponentielles imaginaires en sinus et cosinus, on compare la partie imaginaire du premier membre à la partie imaginaire du second,
