a trouvé, pour cette époque,
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {de^{\rm {iv}}}{dt}}\,\ &=\ \ 1''{,}006705,\\{\frac {d\varpi ^{\rm {iv}}}{dt}}&=21''{,}769069,\\{\frac {de^{\rm {v}}}{dt}}\,\ &=-2''{,}001540,\\{\frac {d\varpi ^{\rm {v}}}{dt}}&=59''{,}952898.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71f3fa1b8920cac9a8edc9d21588be2f0636b0e1)
De là on a conclu, par le no 8, les expressions suivantes de
pour un temps quelconque ![{\displaystyle t,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ea3ad87830a1055c7b85c04cf940cfd3b847ae6)
![{\displaystyle {\begin{aligned}e^{\rm {iv}}\ \,&=e^{\rm {iv}}+t.\ \ 1''{,}016936-t^{2}.0''{,}0000255775,\\\varpi ^{\rm {iv}}&=e^{\rm {iv}}+t.21''{,}459284+t^{2}.0''{,}0007744625,\\e^{\rm {v}}\ \,&=e^{\rm {iv}}+t.\ \ 1''{,}984469-t^{2}.0''{,}0000426775,\\\varpi ^{\rm {v}}&=e^{\rm {iv}}+t.59''{,}739037+t^{2}.0''{,}0005346525,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4beb7755ac8fd5c858ce1ebeda174dba0a5723a0)
les valeurs de
dans les seconds membres de ces équations étant celles de 1750.
On a déterminé les valeurs de
et de
au moyen des équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}\varphi ^{\rm {v}}\sin \theta ^{\rm {v}}\,-\varphi ^{\rm {iv}}\sin \theta ^{\rm {iv}}=&\gamma \sin \Pi ,\\\varphi ^{\rm {v}}\cos \theta ^{\rm {v}}-\varphi ^{\rm {iv}}\cos \theta ^{\rm {iv}}=&\gamma \cos \Pi .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57f144da9a6eb60f8fa05523a11f8ba784f755cb)
Ensuite on a déterminé les valeurs de
et de
au moyen des différentielles de ces équations, en y substituant, pour
leurs valeurs données dans le no 25. On a trouvé de cette manière, pour 1750,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\gamma =&1^{\circ }{,}8982,&\qquad \Pi =&139^{\circ }{,}7142,\\{\frac {d\gamma }{dt}}=&-0''{,}000326.&{\frac {d\Pi }{dt}}=&-80''{,}537447,\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31ba3ace99e8ae554e5992bb4138a99be9c138be)
Les formules du no 14 donnent, pour les variations séculaires de
et de
dépendantes du carré de la force perturbatrice,
![{\displaystyle \delta \gamma =t.0''{,}000568,\qquad \delta \Pi =-t.0''{,}023552.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd2a5ac11003333f8f4e954db5e3ce138e162f80)