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Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 7.djvu/281

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LIVRE PREMIER.

mule (A) du numéro précédent ; mais, au lieu d’être ordonnée, comme elle, par rapport aux puissances de elle ne l’est que par rapport aux puissances de car il est visible que, dans ce dernier cas, n’est que de l’ordre

Pour déterminer plus facilement les quantités supposons

Nous aurons, en changeant en après les différentiations,

Nous aurons ensuite, quel que soit

d’où il est facile de conclure, en développant cette expression de et nommant le terme de ce développement qui a pour facteur

La formule (B) ne présente plus ainsi d’autres difficultés que celles qui résultent de l’intégration des quantités de la forme et l’on a généralement

étant égal au quotient de la division de par si la division est possible, ou au nombre immédiatement inférieur, si elle ne l’est pas.