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Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 7.djvu/572

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dans le numéro précédent, est le produit est

L’intégrale du dénominateur doit être prise depuis jusqu’à et par le no 27 du Livre Ier, cette intégrale est, à très peu près,

Si l’on nomme la fonction

et que l’on désigne par la valeur de qui rend un maximum, et par et ce que deviennent et lorsqu’on y change en on aura, par le numéro précédent, en faisant

Il est facile de voir que ne diffère de la valeur de qui rend un maximum, que d’une quantité de l’ordre que nous désignerons par en substituant dans au lieu de pour en former et développant par rapport aux puissances de on verra que étant nul, parce que est le maximum de ne diffère de que de quantités de l’ordre ainsi l’on a, aux quantités près d’un ordre inférieur à celui que l’on conserve, et en observant que et peuvent être négligées par rapport a

la fonction devient par là