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${\frac {(n-1)(n-i+1)}{1.2}}$ fois dans la fonction $\mathrm {SSA} _{n-1}\,;$ il est donc contenu ${\frac {i(n-i+1)}{\cfrac {n(n+1)(n+2)}{1.2.3}}}$ fois dans l’expression précédente de $y.$ De là il suit que ce procédé revient à multiplier les équations $(a)$ respectivement par les facteurs

${\frac {n}{\cfrac {n(n+1)(n+2)}{6}}},\quad {\frac {2(n-1)}{\cfrac {n(n+1)(n+2)}{6}}},\quad {\frac {3(n-2)}{\cfrac {n(n+1)(n+2)}{6}}},\quad \ldots \,;$

et alors on trouve, par le n^o 20 du Livre II, que la probabilité de l’erreur $u$ dans l’expression précédente de $y$ est proportionnelle à

$c^{-{\frac {k}{2k''}}{\frac {u^{2}}{\mathrm {SM} _{i}^{2}}}},$

$\mathrm {M} _{i}$ étant ici égal à ${\frac {i(n-i+1)}{\cfrac {n(n+1)(n+2)}{6}}}\,;$ l’intégrale $\mathrm {SM} _{i}^{2}$ devant comprendre toutes les valeurs de $\mathrm {M} _{i}^{2}$ depuis $i=1$ jusqu’à $i=n$ inclusivement. On a ainsi

$\mathrm {SM} _{i}^{2}={\frac {6}{5}}{\frac {n^{2}+2n+2}{n(n+1)(n+2)}}.$

$n$ étant supposé fort grand, cette valeur de $\mathrm {SM} _{i}^{2}$ se réduit à fort peu près à ${\frac {6}{5n}}\,;$ la probabilité de l’erreur $u$ est donc proportionnelle à

$c^{-{\frac {5}{6}}{\frac {k}{2k''}}nu^{2}}.$

On vient de voir que, dans la méthode la plus avantageuse, la probabilité d’une pareille erreur du résultat est proportionnelle à

$c^{-{\frac {knu^{2}}{2k''}}}.$

Ainsi, pour que les mêmes erreurs deviennent également probables, les observations doivent être, dans le procédé de Svanberg, plus nombreuses que dans le procédé ordinaire, suivant le rapport de six à cinq.