le signe intégral
s’étendant à toutes les valeurs de
jusqu’à
la probabilité d’une erreur
dans l’expression de
est donc proportionnelle à
![{\displaystyle c^{\frac {-9\mathrm {K} s^{2}}{\mathrm {S} \left(m^{(i)2}+n^{(i)2}\right)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/048b5d7c8260da289276558fbc91ad9315b03290)
Si l’on applique aux équations (A’) l’analyse que nous avons donnée ci-dessus pour le cas de la méthode la plus avantageuse, on trouvera, en les multipliant respectivement par
et
l’équation suivante
![{\displaystyle f^{(i)}=1-g^{(i)}-g^{(i+1)},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab6731917dacb373036edcf740eafbfc34561bd5)
et cette équation aura lieu depuis
jusqu’à
en supposant
et
nuls. On aura ensuite l’équation générale
![{\displaystyle m^{(i)2}g^{(i+1)}+\left(n^{(i)2}+m^{(i)2}+n^{(i-1)2}\right)g^{(i)}+m^{(i-1)2}g^{(i-1)}=m^{(i)2}+m^{(i-1)2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fb39b485bc70d1ce5495e20f33a165a850f1b45)
Cette équation a lieu depuis
jusqu’à
En la combinant avec les équations
on aura les valeurs de ![{\displaystyle f^{(1)},f^{(2)},\ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11ca8c34523ae4b6cb9db846a412cc68830727c1)
on aura ensuite
![{\displaystyle \mathrm {H=S} \left(f^{(i)}m^{(i)2}+g^{(i)}n^{(i)2}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/097ca897884b5d00548429321f4c0bfc64c0b92d)
le signe
comprenant toutes les valeurs de
et de
la probabilité d’une erreur
dans la valeur de
sera proportionnelle à
![{\displaystyle c^{\frac {-\mathrm {K} s^{2}}{\mathrm {H} }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65c9839026b1eb03bca8ddcd2cb44c93e4017ee6)
5. Il faut maintenant déterminer la valeur de
Pour cela, nous observerons que le facteur
est déterminé, par ce qui précède, au moyen de l’équation
![{\displaystyle u={\frac {\pi -\theta -\theta '+{\cfrac {h}{\mathrm {R} }}}{\cfrac {2h}{\mathrm {R} }}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a634012fd9fad5ff4254f24a74a6dba688351cba)
et que l’erreur de cette expression est
Chaque double station fournit une valeur de
et la moyenne de ces valeurs est la valeur qu’il