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ce sphérique. Les distances du point $D$ aux points $A,\,B,\,C,$ mesurées sur la sphère en arcs de grands cercles, devront être égales (prop. 12),
Fig. 14 tant entre elles qu’aux distances $D^{\prime }A^{\prime },$ $D^{\prime }B^{\prime },$ $D^{\prime }C^{\prime },$ dans l’autre triangle (prop. 6). Donc les triangles isocèles formés autour des points $D$ et $D^{\prime }$ seront égaux deux à deux dans les deux triangles sphériques $ABC,$ $A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }.$

Nous prendrons pour caractère général de l’équivalence de deux surfaces la définition suivante : deux surfaces sont ÉQUIVALENTES, lorsqu’elles sont formées par l’addition ou la soustraction de parties ÉGALES.

27 — Un angle trièdre est égal à la demi-somme de ses angles dièdres, moins un angle droit.

Dans le triangle sphérique $ABC$ (fig. 15), dont chaque côté est moindre que $\pi ,$ désignons les angles par $A,\,B,\,C\,;$ prolongeons le
Fig. 15 côté $AB,$ de manière à former le cercle entier $ABA^{\prime }B^{\prime }A,$ lequel partagera la sphère en deux parties égales. Dans l’hémisphère qui con-

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