…… J’aurais désiré trouver dans votre lettre votre jugement sur la manière dont je démontre que la somme des angles d’un triangle rectiligne ne diffère de 180° que d’une quantité moindre que toute quantité donnée. Vous croirez sans peine que votre appréciation est de la plus haute importance pour moi, qui sais avec quelle facilité vous découvrez le point faible d’une démonstration. Je n’en ai encore rien communiqué à personne, si ce n’est à vous, à mes aides et au professeur Hansen, de Seeberg. Aucun de nous n’y a découvert de paralogisme.
Si quelqu’un trouvait indispensable (ce que je ne pense pas) de démontrer cette proposition, que l’on peut, dans un cercle de rayon infini (j’emploie ce mot d’infini pour abréger le discours), considérer les sommets d’un triangle comme des centres de ce cercle coïncidant entre eux, il serait facile de faire rigoureusement cette démonstration.
Il me semble que, quand deux points sont à une distance finie l’un de l’autre, cette distance doit être considérée comme nulle vis-à-vis d’une ligne infinie. Ces points coïncident donc l’un avec l’autre, relativement à cette ligne infinie.
