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Page:Perrin, Jean - Les Atomes, Félix Alcan, 1913.djvu/136

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LIBRE PARCOURS MOLÉCULAIRE

révolution qui ont pour axe les directions successives de la molécule mobile, et pour base un cercle dont le rayon est ce que nous venons d’appeler le diamètre de choc, cylindres dont le volume moyen est . Après un grand nombre de chocs, soit , le volume de la suite des cylindres, égal à , contient autant de molécules immobiles qu’il comporte de tronçons. Puisque l’unité de volume renferme molécules, cela fait :

ou

équation dont Clausius s’était contenté, admettant par inadvertance l’égalité de et de . Maxwell observa que les chances de choc sont plus élevées pour une molécule de vitesse moyenne quand les autres molécules s’agitent également : la vitesse de 2 molécules l’une par rapport à l’autre[1] prend alors en effet la valeur moyenne plus élevée . De là résulte que doit être égal à .

Bref, le calcul de Clausius, rectifié par Maxwell, donne la surface totale des sphères de choc des molécules d’une molécule-gramme par l’équation

désigne ce qu’est le libre parcours quand le volume de la molécule-gramme gazeuse est , libre parcours que nous savons tirer de la viscosité du gaz.

  1. Soit une vitesse relative, résultante de vitesses et faisant l’angle  ; cela donne pour la valeur , c’est-à-dire, en moyenne, la valeur .
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