sur la précédente, tant en ce qui concerne la simplicité que l’exactitude. Toutes ces théories ont ceci de commun qu’elles se proposent de résoudre le problème suivant : Étant donnée une planète et en supposant connu l’instant où elle est observée, trouver quelle est à cet instant la position de la planète. Naturellement pour chaque planète, il existe une relation qui lui est propre entre les temps et les positions, mais cette relation ne saurait s’appliquer à aucune autre planète, bien que les mouvements planétaires aient beaucoup de traits communs.
Newton fait un pas décisif en résolvant un problème beaucoup plus général : trouver une loi unique valable pour tous les corps célestes, et dont les formules donnant les mouvements de chaque planète seraient des applications à des cas particuliers. Son succès fut complet quand il parvint à donner à sa loi un caractère d’indépendance absolue à l’égard de tout instant particulier, c’est-à-dire quand il remplaça le temps par la différentielle du temps. La théorie du mouvement planétaire de Newton ne parle plus d’une loi exprimant une relation entre la position d’une planète et le temps ; ce qu’elle donne c’est une relation entre l’accélération d’une planète et sa distance au soleil. Cette loi se présente sous la forme d’une équation différentielle vectorielle, valable pour toutes les planètes. En conséquence, si la position et la vitesse d’une planète à un instant donné sont connues, on peut déterminer sans ambiguïté toutes les caractéristiques de son mouvement à un instant quelconque.
Que la théorie de Newton n’ait pas seulement été une manière nouvelle de se représenter l’univers, mais qu’elle ait encore eu le caractère d’un progrès dans la connaissance du rapport qui lie les choses dans la réalité, cela ressort très clairement de l’examen des résultats obtenus grâce à elle et qui ne sont pour nous que le développement d’une même idée. Elle surpasse les formules de Kepler, non seulement en exactitude (elle permet, par exemple, de prévoir les perturbations subies par la trajectoire elliptique de la terre autour du soleil du fait que cette dernière se rapproche de temps en temps de Jupiter), mais de plus, grâce à elle, il est possible de calculer, toujours en plein accord avec les mesures expérimentales, les mouvements
