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complète la démonstration, à priori, de la loi universelle des grands nombres, regardée jusque-là comme un fait d’expérience, n^o 104

Règle pour déduire du résultat des observations, les limites de la différence $\delta$ qui ont une probabilité donnée, ou, réciproquement, la probabilité correspondante à une grandeur donnée de ces limites, n^os 105 et 106

Probabilité de limites données, de la différence des valeurs moyennes d’une même chose, fournies par deux séries différentes d’épreuves. Règle la plus avantageuse pour conclure de deux ou plusieurs séries d’observations, la valeur approchée de cette chose, dans le cas où les valeurs moyennes convergent effectivement vers sa valeur exacte, c’est-à-dire, dans le cas où, pour chaque série, la constante spéciale est cette véritable valeur, n^os 107 et 108

Probabilité de limites données, d’une différence entre les rapports ${\frac {m}{m+n}}$ et ${\frac {m'}{m'+n'}}$ des nombres de fois $m$ et $m'$ qu’un même événement E aura lieu dans ${m+n}$ et $m'+n'$ épreuves, à ces nombres d’épreuves, lorsque toutes les causes possibles de E sont les mêmes dans les deux séries d’observations, quoique les chances de cet événement varient d’une manière quelconque pendant chaque série, n^o 109

Solution d’un problème relatif aux inclinaisons des orbites planétaires sur l’écliptique, et à leurs excentricités. Solution d’un problème semblable qui se rapporte aux inclinaisons des comètes. On en conclut, avec une très grande probabilité, que la cause inconnue de la formation des comètes, n’a pas rendu inégalement probables leurs diverses inclinaisons sur l’écliptique, non plus que les deux sens, direct ou rétrograde, de leurs mouvements. Il en résulte aussi que l’inclinaison moyenne de toutes les comètes existantes, diffère probablement fort peu de celle des comètes observées jusqu’à ce jour. Note relative à des corps incandescents et en très grand nombre, que l’on observe dans le ciel à une époque déterminée de l’année^[1], n^os 110 et 111

qui est conforme d’ailleurs au simple bon sens, que si un médicament a été employé avec succès dans un très grand nombre de cas semblables, de sorte que le nombre de cas où il n’a pas réussi soit très petit par rapport au nombre total de ces expériences, il est très probable qu’il réussira encore dans une nouvelle épreuve. La médecine serait ni une science, ni un art, si elle n’était pas fondée sur de nombreuses observations, et sur le tact et l’expérience propres du médecin, qui lui font juger de la similitude des cas et apprécier les circonstances exceptionnelles.

1. Il paraît que ces corps, lors de leur apparition, sont très éloignés de la terre, et à une distance où la densité de l’atmosphère est tout-à-fait insensible ; ce qui rend difficile d’attribuer, comme on le fait, leur incandescence à un frottement contre les molécules de l’air. Ne pourrait-on pas supposer que le fluide électrique à l’état neutre, forme une sorte d’atmosphère, qui s’étend beaucoup au-delà de la masse d’air ; qui est soumise à l’attraction de la terre, quoique physiquement impondérable ; et qui suit, en conséquence, notre globe dans ses mouvements ? Dans cette hypothèse, les corps dont il s’agit, et, en général, les aérolithes, en entrant dans cette atmosphère impondérable, décomposeraient le fluide neutre, par leur action inégale sur les deux électricités, et ce serait en s’électrisant qu’il s’échaufferaient et deviendraient incandescents.