tion ou d’acquittement, sera rendu, diminue à mesure que le nombre total des jurés devient plus grand. En effet, cette probabilité sera la somme des formules (4) et (5), dans laquelle on fera
; en la désignant par
, et ayant égard à la valeur de
, on aura
![{\displaystyle \varpi _{i}={\frac {1\,{.}\,2\,{.}\,3\ldots 2i+1\,[u(1-u)]^{i}}{(1\,{.}\,2\,{.}\,3\ldots i)^{2}(i+1)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db54afb63718b5ede2c6cbd5dc5f2171943f6c55)
;
d’où l’on conclut
![{\displaystyle \varpi _{i+1}={\frac {2i+3}{2i+4}}\,{.}\,4u(1-u)\varpi _{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4848f04125b354c5ad5f941df260e95e6f452df5)
;
et comme
ne peut pas surpasser l’unité, il s’ensuit qu’on a toujours
. En comparant cette valeur de
à celle de
, on voit que la première surpasse la seconde dans le rapport de l’unité à
, qui reste le même quel que soit
.
(120). Si l’on sait seulement que l’accusé a été condamné à la majorité d’au moins
voix, de sorte que la majorité ait pu être
,
,
… jusqu’à
, ou l’unanimité ; on conçoit que la probabilité qu’il est coupable sera plus grande que
: je la représenterai par
. Dans l’hypothèse que l’accusé soit coupable, la probabilité de la condamnation qui a eu lieu ou de l’événement observé, est
, d’après ce qu’on a vu plus haut ; elle est
, dans l’hypothèse de la non-culpabilité ; on aura donc
|
.
|
(9)
|
En désignant par
la probabilité de la non-culpabilité, quand l’accusé est absous à cette majorité de
voix au moins, on trouvera de même
|
.
|
(10)
|
Les probabilités de la bonté d’un jugement rendu à la majorité de
voix au moins, auront aussi pour expressions
dans le cas de la