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puis zéro jusqu’à l’unité, une hypothèse particulière, qui ne serait ni celle de Laplace, ni aucune autre que l’on pût suffisamment motiver. Si donc, il n’avait été rendu qu’un seul jugement par des jurés pris sur cette liste, les formules précédentes ne seraient susceptibles d’aucune application utile ; il en serait encore de même, s’il avait été rendu un nombre peu considérable de jugements ; mais nous savons, au contraire, que de très grands nombres de condamnations et d’acquittements, dans des proportions connues, ont été prononcés par des jurys pris successivement au hasard sur une même liste générale, or, c’est sur cette considération qu’est fondée, comme on va le voir, l’application des formules (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), qui ne contiennent que deux constantes inconnues $k$ et $u$, et n’exigeront, en conséquence, que deux données de l’observation. La détermination de ces données va d’abord nous occuper.

(134). La liste générale des citoyens qui peuvent être jurés contient un nombre quelconque de noms : chaque jury se compose de $n$ jurés ; on a tiré au sort sur la liste générale, les jurys d’une ou plusieurs années, qui ont jugé un très grand nombre $\mu$ d’accusés ; et l’on représente par $a_{i}$, le nombre de ces accusés que ces jurys ont condamnés à la majorité d’au moins ${n-i}$ contre $i$ voix ; ce qui suppose que $i$ soit zéro, ou un des nombres moindres que la moitié de $n$. La chance d’une telle condamnation, avant que l’accusé fût jugé, a dû varier d’un jugement à un autre ; mais, quelle que soit cette variation, la moyenne des valeurs inconnues de cette chance qui ont eu lieu dans les $\mu$ jugements prononcés, a été très probablement et à très peu près égale au rapport ${\tfrac {a_{i}}{\mu }}$ (n^o 95). De plus, les valeurs de cette chance moyenne et de ce rapport varieront très peu avec le nombre $\mu$ supposé très grand ; et, si ce nombre augmente encore de plus en plus, elles convergeront indéfiniment vers une constante spéciale, qu’elles atteindraient si $\mu$ pouvait devenir infini, sans que les causes diverses d’une condamnation à la majorité dont il s’agit, vinssent à éprouver aucun changement. Cette quantité spéciale, que je représenterai par $\mathrm {R} _{i}$, est la somme des chances que toutes les causes possibles de cette condamnation, ou de l’événement que nous considérons, donnent à son arrivée, multipliées par les probabilités respectives de ces mêmes causes (n^o 104). Il serait impossible d’en faire l’énumération et de calculer à priori leur influence ; mais ces causes ne