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et l’on devra rejeter les autres comme étrangères à la question. La même remarque convient aux deux dernières équations (16), et aux valeurs de $k'$ et $\mu '$ qui s’en déduiront. Toutefois, si l’on appliquait ces équations aux jugements en matière politique, rendus en grand nombre dans les temps malheureux de la Révolution, on pourrait employer, ainsi qu’on l’a expliqué dans le préambule de cet ouvrage, leurs racines moindres que ${\tfrac {1}{2}}$ ; car alors l’innocence légale des accusés avant le jugement pouvait être plus probable que leur culpabilité ; et pour les jurés, la probabilité qu’ils se tromperaient volontairement pouvait surpasser leur chance de ne pas se tromper.

(139). Je fais ${n=12}$ et ${i=5}$, dans les formules (4) et (6) ; les coefficients qu’elles contiennent auront pour valeurs

$\mathrm {N} _{0}=1$,$\mathrm {N} _{1}=12$,$\mathrm {N} _{2}=66$,$\mathrm {N} _{3}=220$,$\mathrm {N} _{4}=495$,$\mathrm {N} _{5}=792$.

Je fais aussi

${\tfrac {a_{5}}{\mu }}=c$,${\tfrac {b_{5}}{\mu }}=792.\gamma$,$u={\frac {t}{1+t}}$,$1-u={\frac {1}{1+t}}$ ;

la seconde équation (16) devient

$\gamma ={\frac {(t^{2}+1)t^{5}}{2(1+t)^{12}}}+{\frac {(2k-1)(t^{2}-1)t^{5}}{2(1+t)^{12}}}$ ;

(17)

et, on observant qu’on a

$\mathrm {U} _{5}=1-924.u^{6}(1-u)^{6}-\mathrm {V} _{5}$,

la première équation (16) pourra s’écrire sous cette forme :

$c=k\left[1-{\frac {924.t^{6}}{(1+t)^{12}}}\right]-{\frac {(2k-1)}{(1+t)^{12}}}\left[1+12.t+66.t^{2}+220.t^{3}+495.t^{4}+792.t^{5}\right].$

(18)

Ces équations (17) et (18) répondent aux crimes contre les personnes ; celles qui se rapportent aux crimes contre les propriétés s’en déduiront en y changeant les quantités $c$, $\gamma$, $k$, $t$, dans leurs analogues, que je représenterai par $c'$, $\gamma '$, $k'$, $t'$.

L’inconnue $t$ est susceptible de toutes les valeurs, depuis ${t=0}$ qui répond à ${u=0}$, jusqu’à ${t=\infty }$ qui répond à ${u=1}$ ; mais ses valeurs plus grandes que l’unité étant celles qui se rapportent aux valeurs de $u$