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on doit rejeter, en général, ces valeurs des inconnues $k$ et $u$, ou $k'$ et $u'$, moindres que celles des probabilités contraires, que le calcul devait donner, néanmoins, pour comprendre le cas où dans de très grands nombres de jugements extraordinaires, la culpabilité légale des condamnés serait moins probable que leur innocence.

(145). Si nous faisons

$n=5$,$i=2$,$u={\frac {t}{1+t}}$,$1-u={\frac {1}{1+t}}$,

dans la première formule (6), nous aurons

$c_{2}=k-{\frac {(2k-1)(1+5t+10t^{2})}{(1+t)^{5}}}$,

pour la probabilité qu’un accusé sera condamné par un tribunal de cinq juges à la majorité d’au moins trois voix contre deux ; $k$ désignant toujours la probabilité, avant le jugement, de la culpabilité de cet accusé, et $u$ la chance que chacun des juges ne se trompera pas. En vertu de la formule (9), nous aurons, en même temps,

$c_{2}\mathrm {P} _{2}=k\left[1-{\frac {1+5t+10t^{2}}{(1+t)^{5}}}\right]$,

ou simplement, d’après l’équation précédente,

$(2k-1)c_{2}\mathrm {P} _{2}=k(k-1+c_{5})$,

pour déterminer la probabilité $\mathrm {P} _{5}$ de la culpabilité après que la condamnation aura eu lieu.

Dans l’application qu’on fera de ces équations au cas d’un accusé déjà condamné par le jury a la majorité minima de sept voix contre cinq, et soumis ensuite au jugement de la cour d’assises, comme cela avait lieu antérieurement à 1831, on prendra pour $k$ la probabilité que l’accusé est coupable, résultante de la décision du jury ; la valeur approchée et très probable de $c_{2}$ se déduira de l’observation, et sera égale au nombre des condamnations que la cour d’assises aura prononcées dans un très grand nombre d’affaires, divisé par ce très grand nombre. Or, on voit par les Comptes généraux que dans les cinq années écoulées depuis 1826 jusqu’à 1830, il y a eu 1 911 affaires sou-