CHAPITRE II.
Suite des règles générales ; probabilités des causes et des événements futurs, déduites de l’observation des événements passés.
(27). Dans le chapitre précédent, les règles que nous avons considérées supposaient données les chances de certains événements, et avaient pour objet d’en déduire les probabilités d’autres événements composés des premiers. Dans celui-ci, on exposera les règles qui servent à calculer les probabilités des causes, d’après les événements observés, et, par suite, celles des événements futurs. Mais auparavant, il convient d’expliquer le sens précis que nous donnerons à ce mot cause, et qui n’est pas le même que celui qu’il a dans le langage ordinaire.
Quand on dit communément qu’une chose est la cause d’une autre, on attribue à la première le pouvoir de produire nécessairement la seconde, sans vouloir toutefois, exprimer par-là que l’on connaisse la nature de cette puissance, et comment elle s’exerce. Nous reviendrons à la fin de ce chapitre sur cette notion de la causalité. Il nous suffit, quant à présent, de dire que le mot cause a, dans le calcul des probabilités, une signification plus étendue : on y considère une cause C, relative à un événement quelconque E, comme étant la chose qui donne à l’arrivée de E, la chance déterminée qui lui est propre ; dans l’acception ordinaire du mot, C serait la cause de cette chance, et non de l’événement même ; et quand E arrive effectivement, c’est par le concours de C avec d’autres causes ou circonstances qui n’influent pas sur la chance propre de cet événement. Si est cette chance, connue ou inconnue, et distincte en général de la probabilité, C donne en même temps la chance à l’événement contraire F : dans le cas de , la chose C produit nécessairement l’événement E, et en est la cause proprement dite ; dans le cas de , elle est celle de F.
