en supposant certaines parties données, peut faire trouver le reste, &c. Corollaire. Lorsque le coin est isocèle, le point m tombe sur C, et Be est égal à Bit ; donc Be ou G K est égal à (AB--BC) PB) : (n.QP) ; mais PB : B À : : 2 B e : BC ; donc B C =28a (AB--BC) : (n.QP), ou égal à (2 Ba.BA) : (n.QP — 2 Bd) ; donc ACz^z (n.QP.AB) : (n.QP 2 B a). En suivant la même méthode pour la force suspensive, nous trouvons BC^^frBa.AB) : (n.QP—-2B a) ; conséquemment AC est égal à (n.QP.AB) : (n.QP--2Ba).
En procédant de la même manière, on peut déterminer les forces des pierres des arches des ponts, &c. En effet, soit QbbP une pierre soutenue par les parties de l’arche qui exercent leur pression contre PB et Qb, et À son centre de gravité, et soit AB perpendiculaire à l’horizon ; soient AB et AC les mêmes que ci-dessus : alors, attendu que le corps est en équilibre, la force dans la direction AC sera équivalente à la force dans une direction contraire, provenant des pressions exercées contre le corps dans les directions CA et K A, avec la force du frottement ; et attendu que les pressions sont AG et AK, si l’on tire Be (partie n de AC) parallèle à PB, et Bn (partie « de AK) parallèle à Qb, si l’on complète le parallélogramme Bnme, et si l’on joint Cm, Bm sera la force provenant du frottement, et l’angle BmC un angle droit. La figure 16 est pour la force motrice ; mais la méthode est pareille pour la force suspensive : et il est évident que l’une des constructions est employée pour déterminer la force qui tend à rompre une arche en la pressant par en-bas ; et l’autre, la force qui tend à la rompre par en-haut.
Mais comme le P. Frisi, cet habile mathématicien, a, dans ses Institutions de mécanique, combattu la division de la force AB dans les forces AN ci AH, et conclu de là que Belidor et Couplet s’étoient mépris à cet égard dans leurs ouvrages sur les ponts, je prouverai que la méthode ordinaire est réellement une conséquence de ce que ce savant reconnoît lui-même, et que ses objections sont mal fondées. En
