apercevons pas : c’est ce mouvement qui nous présente toujours à peu près le même disque de la lune ; de sorte qu’en tournant réellement sur elle-même, elle paraît ne point tourner du tout, et avoir seulement un petit mouvement de balancement, de libration, qu’elle n’a point[1], et que toute l’antiquité lui attribuait[2].
Tous ses autres mouvements autour de la terre sont inégaux, et doivent l’être si la règle de la gravitation est vraie. La lune, dans son cours d’un mois, est nécessairement plus près du soleil dans un certain point et dans un certain temps de son cours : or, dans ce point et dans ce temps, sa masse demeure la même ; sa distance étant seulement changée, l’attraction du soleil doit changer en raison renversée du carré de cette distance : le cours de la lune doit donc changer, elle doit donc aller plus vite en certain temps que l’attraction seule de la terre ne la ferait aller ; or, par l’attraction de la terre, elle doit parcourir des aires égales en temps égaux, comme vous l’avez déjà observé au chapitre iv.
On ne peut s’empêcher d’admirer avec quelle sagacité Newton a démêlé toutes ces inégalités, réglé la marche de cette planète, qui s’était dérobée à toutes les recherches des astronomes ; c’est là surtout qu’on peut dire :
Nec propius fas est mortali attingere divos[3].
Entre les exemples qu’on peut choisir, prenons celui-ci : Soit A, la lune (figure 56) ; A B N Q, l’orbite de la lune ; S, le soleil ; B, l’endroit où la lune se trouve dans son dernier quartier. Elle est alors manifestement à la même distance du soleil qu’est la terre. La différence de l’obliquité de la ligne de direction de la lune au soleil étant comptée pour rien, la gravitation de la terre et de la lune vers le soleil est donc la même. Cependant la terre avance dans sa route annuelle de T en V, et la lune, dans son cours d’un mois, avance en Z : or, en Z, il est manifeste qu’elle est plus attirée par le soleil S, dont elle se trouve plus proche que la terre ; son mouvement sera donc accéléré de Z vers N ; l’orbite qu’elle décrit sera donc changée. Mais comment sera-t-elle changée ? en s’aplatissant un peu, en devenant plus approchante d’une droite depuis Z vers N : ainsi donc de moment en moment la gravitation change le cours et la forme de l’ellipse dans laquelle se meut cette planète.
