Par parenthèse, loin que la découverte des incommensurables ait été une défaite pour les Pythagoriciens, comme on le croit si naïvement, elle est leur plus merveilleux triomphe. Cf., plus loin, un texte de l’Épinomis.]
ἴδοις δὲ οὐ μόνον ἐν τοῖς δαιμονίοις καὶ θείοις πράγμασιν τὴν τοῦ ἀριθμοῦ φύσιν καὶ τὴν δύναμιν ἰσχύουσαν, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς ἀνθρωπικοῖς ἔργους καὶ λόγοις πᾶσι παντᾶ καὶ κατὰ τὰς δημιουργίας τὰς τεχνικὰς πάσας καὶ κατὰ τὴν μουσικήν.
« On voit que l’essence et la vertu du nombre ne règne pas seulement parmi les choses religieuses et divines, mais aussi dans toutes les actions et relations humaines et dans tout ce qui a rapport avec la technique des métiers et avec la musique[1]. »
[Ceci fait voir que la signification véritable de la mathématique grecque primitive, fondement de notre science, était religieuse. Ce qui est confirmé par ce passage de l’Épinomis, 990 d :
… ὃ καλοῦσι μὲν σφόδρα γελοῖον ὄνομα γεωμετρίας, τῶν οὐκ ὄντων δὲ ὁμοίων ἀλλήλοις φύσει ἀριθμῶν ὁμοίωσις πρὸς τὴν τῶν ἐπιπέδων μοῖραν γεγονυῖά ἐστι διαφανής· ὃ δὴ θαῦμα οὐκ νθρώπινον ἀλλὰ γεγονὸς θεῖον φανερὸν ἂν γίγνοιτο τῷ δυναμένῳ ξυννοεῖν.
« … ce qu’on appelle ridiculement mesure de la terre, et qui n’est que l’assimilation des nombres non naturellement semblables entre eux, rendue manifeste par la destination des figures planes. Il est évident pour quiconque peut comprendre que cette merveille est d’origine non pas humaine, mais divine ».
Cela signifie que la géométrie est la science de la recherche des moyennes proportionnelles (semblable, en grec, signifie proportionnel) par la proportion incommensurable (i.e. : ), et qu’elle procède
- ↑ Diels, I, 412, fr. ii.
