que l'invention de supposer deux équations de même forme, pour comparer séparément tous les termes de l'une à ceux de l'autre, et ainsi en faire naître plusieurs d'une seule, dont vous avez vu ici un exemple, peut servir à une infinité d'autres problèmes, et n'est pas l'une des moindres de la méthode dont je me sers.
Je n'ajoute point les constructions par lesquelles on peut décrire les contingentes[1] ou les perpendiculaires cherchées, ensuite du calcul que je viens d'expliquer, à cause qu'il est toujours aisé de les trouver, bien que souvent on ait besoin d'un peu d'adresse pour les rendre courtes et simples.
Exemple de la construction de ce problème en la conchoïde
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Comme par exemple, si DC est la première conchoïde des anciens[2], dont A soit le pôle et BH la règle, en sorte que toutes les lignes droites qui regardent vers A, et sont comprises entre la courbe CD et la droite BH, comme DB et CE, soient égales, et qu'on veuille trouver la ligne CG qui la coupe au point C à angles droits, on pourrait, en cherchant dans la ligne BH le point par où cette ligne CG doit passer, selon la méthode ici expliquée, s'engager dans un calcul autant ou plus long qu'aucun des précédents : et toutefois, la construction qui devrait après en être déduite est fort simple ; car il ne faut que prendre CF en la ligne droite CA, et la faire égale à CH qui est perpendiculaire sur HB; puis du point F tirer FG paral-(lèle)
- ↑ Tangentes.
- ↑ Étant donné une directrice (BH), un pôle A non situé sur (BH), et un module b,
à partir d'un point B de la directrice, on construit les deux points D et D' de la droite (AB) situés à une distance b de P tels que :
AD = AD' = b.
La conchoïde de droite est le lieu géométrique des points D et D' lorsque B parcourt (BH).
