tion prend naissance dans le nombres ; il suit de là qu’il se trouve un premier principe dans le nombre 1, d’où sorlt nt bus les nonilirts, et un second, dans le nombre 2, par leiincl sont formes tous les antres. N’as-tu pas d’objection à faire ? — LE. Aucune, et ce n’est pas sans admiration que je soiif^e à ces considérations, bien (ju’tlles ne soient que mes propres réponses à tes questions.
22. Le M. On analyse ces propriétés des nombres d’une manière plus rigoureuse et plus profonde dans l’aiillniiLtique. Mais hâtons-nous de revenir à la question qui nous occupe : 2 ajoutés à 1, combien fonl-ils ? — L’É. 3. — Le M. Amsi ces deux principes des nombres ajoutés ensemble forment un nombre entier et parfait ? — L’É. Oui. — Le M. Après avoir compté 1,2, quel nombre trouvons-nous ? — L’É. Ce même nombre 3. — Le M. Ainsi, ce nombre formé de et de 2, se p’ace régulièrement api es les deux premiers, sans qu’aucun autre puisse s’intercaler entre eux ? — L’É. C’est clair. — Le M. N’est-il pas clair également que cette propriété ne se retrouve dans aucun autre nombre ? Car si l’on ajoute deux nombres qui se sunent, jamais le nombre qui résulte de leur addition ne les suit immédiatement. — L’É. Je comprends ; en effet, 2 et 3, nombres qui se suivent, donnent pour total 5 : or ce n’est pas 5 qui vient immédiatement après dans l’ordre de la miméraliun, c’est 4. De plus 3 et 4 font 7 et l’ordre de la numération appelle entre 4 et 7 les deux nombres o et G. Plus j’irai loin, plus il faudrait de nombres pour combler l’intervalle. Le M. Il existe donc une liaruiouie bien grande entre les trois premiers nombres. On du 1. 2, 3, sans qu’on puisse intercaler entre eux aucun nombre : de plus 1 et 2 tout 3? — L’É. Oui, ce rapport est merveilleux. — Le M. N’est-il pas aussi remarquable que plus cet accord est et ioil et intime, plus il tend à une certaine unité et forme une certaine unité dans la pluialité? — L’É. C’est une chose très frappante et j’admire en l’aimant, je ne sais pourquoi, cette unité dont tu me tais sentir la beauté[1]. — Le M. Fort bien : or, un ensemble a surtout le caractère de l’unité, lorsque le milieu est en harmonie avec les extrêmes et les extrêmes avec le milieu ? — L’É. Cette condition est indispensable.
23. Le M. Examine donc attentivement si tu la retrouves dans l’assemblage de ces trois nombres. Quand nous disons 1, 2, 3 : 2 n’est-il pas sii[iéiienr à 1. autant que 3 l’est à 2? — L’É. C’est très-vrai. — Le M. Dis-moi maintenant combien de fois j’ai nommé 1 dans ce rapprochement ? — L’É. Une fois. — Le M. Combien de fois 3? — L’É. Une fois. — Le M. Et 2? — L’É. Deux fois. — Le M. Or une fois, deux fois, plus une fois, combien cela fut-il en somme? — L’É. Quatre fois. — Le M. C’est donc avec raison que le nombre 4 vient à la suite de ces trois nombres : c’est la place que ce rapprochement lui assigne. Apprends à en reconnaître la valeur en considérant que celte unité, l’objet de ton enthousiasme, est le résultat, dans toute chose bien ordonnée, de ce qu’on appelle en grec àv^xc-fia, en latin, proportio : rapport. Employons ce terme si lu le Veux bien : car je n’aime point, sans nécessité, à employer des mots grecs dans un entretien en lutin. — L’É. J’y consens ; mais poursuis. Le M. Qu’est-ce qu’un rapport, quelle est sa valeur en toutes choses ? voilà ce que nous examinerons plus attentivement dans le cours de cette étude, quand le moment en sera venu : plus tu avanceras, plus tu en reconnaîtras le caractère et la portée. Tu vois bien, ce qui suffit pour le moment, que les trois nombres dont l’harmonie te semble si frappante, n’auraient pu se comparer entre eux et former une étroite alliance sms le nombre 4. Tu comprends donc qu’il a mérité le privilége de venir à leur suite et de s’unir intimement avec eux. Ainsi ce n’est plus 1, 2, 3, mais 1, 2, 3, 4 qui forment une suite de nombres liés entre eux par les rapports les plus étroits ? — L’É. Je suis complétement de ton avis.
24. Le M. Mais poursuivons : et ne va pas t’imaginer que le nombre 4 n’ait aucune propriété spéciale qui permette d’établir le rapport dont je viens de parler, avec tant de rigueur, que de 1 à 4 il y ait un nombre déterminé et une magnifique progression. Nous étions convenus tout à l’heure qu’entre plusieurs choses il se forme une sorte d’unité lorsque surtout le milieu s’accorde avec les extrêmes et les extrêmes avec le milieu. — L’É. Oui. — Le M. Lorsque nous posons 1, 2, 3, quel est le milieu et quels senties extrêmes ? — L’É. 1 et 3 sont les extrêmes, 2, le milieu, si je ne me trompe. — Le M. Réponds maintenant : quel nombre forme-t-on de 1 ajouté à 3 ? — L’É. 4. — Le M. Et 2 qui est placé seul au milieu, ne peut il être comparé qu’à lui-même ? S’il en est ainsi
- ↑ Allusion à la Trinité.
