connuë ; et le troisième d’une quantité toute connue. Excepté seulement si elles sont parallèles, ou bien à la ligne AB, auquel cas le terme composé de la quantité x sera nul ; ou bien à la ligne CB, auquel cas celui qui est composé de la quantité y sera nul, ainsi qu’il est trop manifeste pour que je m’arrête à l’expliquer. Et pour les signes + et — qui se joignent â ces termes, ils peuvent être changés en toutes les façons imaginables.
Puis vous voyez aussi que, multipliant plusieurs de ces lignes l’une par l’autre, les quantités x et y qui se trouvent dans le produit n’y peuvent avoir que chacune autant de dimensions qu’il y a eu de lignes à l’explication desquelles elles servent, qui ont été ainsi multipliées ; en sorte qu’elles n’auront jamais plus de deux dimensions en ce qui ne sera produit que par la multiplication de deux lignes ; ni plus de trois, en ce qui ne sera produit que par la multiplication de trois ; et ainſi à l’infini.
Comment on trouue que ce probleſme eſt plan lorſqu’il n’eſt point propoſé en plus de 5 lignes. De plus, à cause que pour déterminer le point C, il n’y a qu’une seule condition qui soit requise, à savoir que ce qui est produit par la multiplication d’un certain nombre de ces lignes soit égal, ou, ce qui n’est de rien plus malaisé, ait la proportion donnée à ce qui est produit par la multiplication des autres ; on peut prendre à discrétion l’une des deux quantités inconnues x ou y, et chercher l’autre par cette équation, en laquelle il est évident que, lorsque la question n’est point posée en plus de cinq lignes, la quantité x, qui ne sert point à l’expression de la première, peut toujours n’y avoir que deux dimensions. De façon
