Aujourd’hui nous ne faisons plus de synthèse, parce qu’il est de règle de ne procéder en analyse que par conclusions immédiatement réversibles. « Si A est vrai, B est vrai » n’est employé que si l’on peut dire : « B est vrai, donc A est vrai. » Il est rare que les Anciens aient été assez assurés de la pratique de leurs procédés pour se croire dispensés de la contre-épreuve, la synthèse après l’analyse.
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Si vous substituez à une proposition ou à une question, une proposition ou une question plus générale, vous pouvez trouver des solutions en plus, des solutions étrangères.
Par contre, si la nouvelle proposition ou la nouvelle question est moins générale, vous pouvez perdre des solutions.
Voici, d’après la Logique de Port-Royal, quelques défauts qui se rencontrent dans la méthode des géomètres :
1o Avoir plus de soin de la certitude que de l’évidence, et de convaincre l’esprit que de l’éclairer.
2o Démonstration par l’impossible.
3o Démonstrations tirées par des voies trop longues.
4o N’avoir aucun soin du vrai ordre de la nature.
5o Ne point se servir de divisions et de partitions.
