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MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATICIENS
nombre entier il y en a un autre, on ne s’en débarrassera pas, pas plus en Arithmétique qu’ailleurs.
À vrai dire, la sagesse est de reconnaître les difficultés là où elles sont, et l’honnêteté dans l’enseignement ne consiste pas à dire tantôt on verra plus tard, tantôt on a déjà vu, sans jamais rien montrer… À chaque longueur est attaché un nombre rationnel ou non ; à chaque nombre rationnel ou non, une longueur est attachée : cette longueur sert à définir l’égalité, comme l’addition et la soustraction : d’ailleurs, on montre comment on peut se passer de cette considération concrète, au moyen d’opérations arithmétiques effectuées sur des nombres rationnels, et poursuivies jusqu’à l’infini.
J. Tannery.
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