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Nos ancêtres goûtaient les récréations mathématiques et en particulier les problèmes plaisants et délectables (sic) de Bachet de Méziriac.
Nous proposons ici quelques questions de ce genre, en avertissant qu’un énoncé qui paraît facile conduit parfois à une équation supérieure.
ARITHMÉTIQUE
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Combien faut-il de chiffres pour écrire les 10, les 100, les 1000, les 10 000 premiers nombres, etc.
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Si l’on écrit bout à bout les nombres successifs, quel sera le chiffre occupant dans la suite un rang donné ? — On trouvera, par exemple, que le 75872e chiffre est 4.
Étendons la question : on a écrit par ordre tous les nombres de 1 à 99 999. Combien a-t-on écrit de chiffres en tout ? Quel est le 40000e chiffre écrit ? À quel nom-
