Pierre et Paul sont soumis à un scrutin de ballottage ; l’urne contient m bulletins favorables à Pierre ; n favorables à Paul ; m est plus grand que n, Pierre sera élu. Quelle est la probabilité pour que, pendant le dépouillement du scrutin, les bulletins sortent dans un ordre tel que Pierre ne cessera pas un seul instant d’avoir l’avantage ?
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On tire à la cible. L’arme, sans être parfaite, ne présente aucun défaut systématique ; les déviations ont en tous sens la même probabilité. Quelle est la probabilité pour que le point frappé soit à une distance du but comprise entre r et r + dr ?
Données insuffisantes.
Combien y a-t-il de mots formés de neuf lettres ? (les mots peuvent n’avoir aucune signification et même ne pas être prononçables).
Réponse : 98 956 601 600 mots.
Trouver l’arc double de sa corde.
Ce problème donne lieu à une équation transcendante ; il ne peut pas être résolu avec la règle et le compas. De même pour les trois exercices suivants.
