l’apaiser, ce qu’il désirait ; l’oracle répondit : Doublez l’autel.
Les prêtres construisirent un autel de côté double, mais la peste ne cessa point.
Le problème de la duplication du cube n’est pas élémentaire, c’est-à-dire qu’il ne peut pas se résoudre avec la règle et le compas, en traçant seulement des droites et des circonférences.
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Diviser un angle en trois parties égales. Problème de la trisection.
Même observation que pour la question précédente : on ne peut que procéder approximativement.
Construire le carré équivalent à un cercle de rayon donné : tel est le problème de la quadrature du cercle.
Il faudrait savoir d’abord rectifier la circonférence, c’est-à-dire tracer la droite de même longueur qu’une circonférence de rayon donné, puis prendre la moyenne proportionnelle entre cette droite et la moitié du rayon. — Voici une solution très approchée, due au jésuite polonais Koskanski : aux extrémités du diamètre d’une demi-circonférence, élevez les perpendiculaires égales au triple du rayon et au demi-côté de l’hexagone régulier, la distance des deux points obtenus a sensiblement même longueur que la demi-circonférence.
On a démontré récemment que le problème de la quadrature du cercle est impossible avec la règle et le
