petite ou plus grande, et c’est cette propriété d’augmentation sans bornes en quoi consiste la véritable idée qu’on doit avoir de l’infini ; cette idée nous vient de l’idée du fini ; une chose finie est une chose qui a des termes, des bornes, une chose infinie n’est que cette même chose finie à laquelle nous ôtons ses termes et ses bornes ; ainsi l’idée de l’infini n’est qu’une idée de privation et n’a point d’objet réel. Ce n’est pas ici le lieu de faire voir que l’espace, le temps, la durée, ne sont pas des infinis réels ; il nous suffira de prouver qu’il n’y a point de nombre actuellement infini ou infiniment petit……
On ne doit donc considérer l’infini, soit en petit, soit en grand que comme une privation, un retranchement à l’idée du fini, dont on peut se servir comme d’une supposition qui peut aider à simplifier les idées, et doit généraliser leurs résultats dans la pratique des sciences.
.png)
L’idée d’infini apparaît dès le seuil des mathématiques : il y a une infinité de nombres entiers ; la ligne droite doit être conçue comme prolongée indéfiniment.
Au fond, les motifs des répugnances manifestées contre les infiniment petits se résument dans cette pensée de Lagrange, qu’on a « le grand inconvénient de considérer les quantités dans l’état où elles cessent,
