de nos sens à cet égard est inutile ; notre croyance naît tout entière, et avec toute sa force, de la simple comparaison de nos idées. De plus, l’expérience ne suit ces deux lignes que jusqu’à une distance bornée, dix, cent, mille pieds, et l’axiome est vrai pour mille, cent mille, un million de lieues, et à l’infini ; donc, à partir de l’endroit où l’expérience cesse, ce n’est plus elle qui établit l’axiome. Enfin l’axiome est nécessaire, c’est-à-dire que le contraire est inconcevable. Nous ne pouvons imaginer un espace enclos par deux lignes droites ; sitôt que nous imaginons l’espace comme enclos, les deux lignes cessent d’être droites ; sitôt que nous imaginons les deux lignes comme droites, l’espace cesse d’être enclos. Dans l’affirmation des axiomes, les idées constitutives s’attirent invinciblement. Dans la négation des axiomes, les idées constitutives se repoussent invinciblement. Or cela n’a point lieu dans ces propositions d’expérience : elles constatent un rapport accidentel, et non un rapport nécessaire ; elles posent que deux faits sont liés, et non que les deux faits doivent être liés ; elles établissent que les corps sont pesans, et non que les corps doivent être pesans. Ainsi les axiomes ne sont pas et ne peuvent pas être les produits de l’expérience. Ils ne le sont pas, puisqu’on peut les former de tête et sans expérience. Ils ne peuvent pas l’être, puisqu’ils dépassent, par la nature et la portée de leurs vérités, les vérités de l’expérience. Ils ont une autre source et une source plus profonde. Ils vont plus loin et ils viennent d’ailleurs.
— Point du tout, répond Mill ; ici, comme tout à l’heure, vous raisonnez en scolastique ; vous oubliez les faits cachés derrière les conceptions, car regardez d’abord votre premier argument. Sans doute vous pouvez découvrir sans employer vos yeux, et par une pure contemplation mentale, que deux lignes ne sauraient enclore un espace ; mais cette contemplation n’est que l’expérience déplacée. Les lignes imaginaires remplacent ici les lignes réelles : vous reportez les figures en vous-même, au lieu de les reporter sur le papier ; votre imagination fait le même office qu’un tableau ; vous vous fiez à l’une comme vous vous fiez à l’autre, et une substitution vaut l’autre, car en fait de figures et de lignes l’imagination reproduit exactement la sensation. Ce que vous avez vu les yeux ouverts, vous le voyez exactement de même une minute après, les yeux fermés, et vous étudiez les propriétés géométriques transplantées dans le champ de la vision intérieure aussi sûrement que vous les étudieriez maintenues dans le champ de la vision extérieure. Il y a donc une expérience de tête comme il y en a une des yeux, et c’est justement d’après une expérience pareille que vous refusez aux deux lignes droites, même prolongées à l’infini, le pouvoir d’enclore un espace. Vous n’avez pas besoin pour cela de les suivre à l’infini,
