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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/111

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

des autres, sont toutes de la forme Cependant, après un examen réfléchi, on reconnaît que ces inconvéniens ne sont pas insurmontables, et qu’ils disparaissent quand on modifie un peu le procédé ; et, en particulier, quand on n’attaque pas d’abord le problème général. Voici ce que j’ai trouvé de plus simple à cet égard.

14. Dans je considère seule comme variable, ayant pour accroissement arbitraire et constant. J’écris l’équation identique

laquelle, en faisant

(28)

devient

(29)

Je prends les différences successives de l’équation (29), par rapport à seule ; et pour cela je fais observer qu’en général (3)

ou bien

(30)

après quoi j’ai successivement

d’où, je tire, par transposition,