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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/131

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

donc, d’après (86)

(88)

c’est la formule de différentiation des produits.

Soit

(89)

est une constante, est variable, et sa différence constante est 1. On a

puis, en développant, par les formules trigonométriques connues les cosinus et sinus de et en réduisant

par conséquent, en général

donc, d’après la définition (39), on aura

et, en comparant avec la formule (55),

(90)

D’ailleurs (88)

(91)

Mais d’une part, en différenciant la formule connue