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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/139

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DU CALCUL DIFFÉRENTIEL.

Celle-ci, quand on fait est la formule de Lagrange que nous venons de rappeler.

Soit, entre les variables et la relation

(114)

qui donne quand et réciproquement.

Dans la fonction donnée et dans (114), je regarde seul comme variable et j’ai, d’après la formule (113).

(115)

et les coefficiens de sont des fonctions de que je développe suivant les puissances de par le moyen de la formule (45) et j’ai, en faisant d’ailleurs pour abréger

Je substitue ces résultats dans (115), j’ordonne suivant les puissances de et j’ai

(116)

équation dans laquelle le terme général des coefficiens est

(117)