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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1814-1815, Tome 5.djvu/340

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DE LA LIGNE DROITE


Or comme, en variant les grandeurs et les signes de et ce sommet peut devenir un quelconque des points du plan où il est situé, et n’en peut jamais sortir ; il s’ensuit que ces équations sont celles de ce plan.

Dans le cas particulier où sont nuls, le plan passe par l’origine, et ses équations sont simplement

Ce plan passe alors par deux droites dont les équations sont

d’où il suit qu’on a, entre les six constantes qui déterminent la direction du plan les deux relations

(P)
(Q)

mais les trois dernières sont tout à fait indépendantes des trois premières.

On doit remarquer encore que, lorsqu’on a,

(II)

Cherchons l’angle de deux droites si l’on joint leurs ex-