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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1817-1818, Tome 8.djvu/106

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PROBLÈME

En multipliant celle-ci par puis en intégrant entre les limites et donnant le résultat pour l’aire on obtient enfin

Telle est (45) la formule que nous avons promise ci-dessus (IV), et qui donne immédiatement des expressions fonctions du nombre pour les coefficiens des coordonnées équidistantes.

Si nous prolongeons le second nombre de (38), jusqu’à la puissance de ce qui représente une courbe parabolique de l’ordre , nous exprimerons que cette courbe est inscrite à celle dont nous avons désigné l’aire par (21), en écrivant les équations, en nombre

Si d’ailleurs nous prenons les deux aires particulières, l’une entre