Aller au contenu

Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1820-1821, Tome 11.djvu/197

La bibliothèque libre.
Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
187
DE COMBINAISON.

laquelle se décompose en ces deux-ci :


c’est-à-dire, en deux progressions par différences dont est la raison commune et dont le nombre des termes est pour la première, et pour la seconde ; leurs sommes de termes réunies donneront donc

et ce sera là le nombre des solutions du problème.

Si enfin toujours impair, est de la forme le dernier tableau aura deux lignes qui seront

le nombre des termes de la série sera donc et son dernier terme sera ou  ; cette série sera donc

laquelle se décompose en ces deux-ci :