On conçoit d’ailleurs le parti que l’on peut tirer de l’emploi du calcul infinitésimal, beaucoup plus simple et plus maniable que le calcul des quantités finies. La possibilité de faire usage de ce calcul suffirait pour faire comprendre l’intérêt de la théorie de la spéculation au point de vue de la science mathématique.
Au point de vue des applications, cette théorie est très utile puisque les résultats que fournit l’examen des cotes sont en parfait accord avec ceux que fournit le calcul.
Cette concordance entre la théorie et l’observation est également intéressante si l’on envisage son côté philosophique : elle prouve en effet que le marché obéit à la loi du hasard.
Ce résultat était du reste à prévoir, un tel marché, soumis constamment à une infinité d’influences variables et qui agissent dans divers sens, doit finalement se comporter comme si aucune cause n’était en jeu et comme si le hasard agissait seul.
Les résultats de la théorie ne pourraient être mis en défaut que si une cause agissait constamment dans le même sens ; en général, la diversité des causes permet leur élimination, l’incohérence même du marché est sa méthode, et c’est parce qu’il n’obéit à aucune loi qu’il suit fatalement la loi du hasard.
La théorie de la spéculation a d’abord été exposée dans ma thèse de Doctorat ès sciences mathématiques dont il a été fait un tirage à part sous forme d’ouvrage. Des compléments ont paru l’année suivante dans les Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure.
Cette théorie a été présentée sous sa forme définitive, mathématiquement rigoureuse, dans mon Traité du Calcul des probabilités, puis elle a été vulgarisée par l’ouvrage que j’ai publié dans la Bibliothèque de Philosophie scientifique intitulé le Jeu, la chance et le hasard, dont il a été tiré plus de sept mille exemplaires.
