On doit reconnaître, d’après cela, que M. de Beaumont ayant appliqué à ces formules les phénomènes de Palma, Ténériffe et autres montagnes volcaniques, ses résultats pourraient n’être pas très éloignés de concorder avec ceux que donneraient les formules de M. Boblaye, s’il connaissait la valeur, probablement très faible, de E au moment du phénomène.
M. Boblaye fait voir ensuite comment, au moyen des mêmes équations, on peut avoir la valeur de E ou de l’épaisseur de la croûte terrestre au moyen des données de la forme extérieure.
Si dans la nature on trouvait une de ces chaînes bien prononcées, et à peu près régulières, résultat d’un phénomène unique, et dans laquelle on pût déterminer avec précision H la hauteur, R le demi-diamètre de la chaîne entière et Θ l’inclinaison, on pourrait se dispenser de chercher le demi-diamètre de l’écartement qui se trouve implicitement dans R et que l’on ne peut avoir avec exactitude, attendu qu’il a été altéré par le soulèvement même et par les dégradations qui l’ont suivi.
Les formules (1) et (2) donneraient alors
et
et on aurait l’épaisseur de l’écorce terrestre au moment du soulèvement en fonctions de R, H et Θ ; ou, en supposant qu’on eût pu apprécier l’écartement des parties brisées, en fonctions de D, H, et Θ ; mais on devra préférer la première formule, attendu que dans la seconde on déduirait une quantité assez grande de quantités beaucoup plus petites.
« Nous ne prétendons pas, ajoute M. Boblaye, que ces formules soient susceptibles d’une application rigoureuse, moins encore par la difficulté d’évaluer les élémens du calcul que par l’absence de deux considérations essentielles, la flexibilité et la compressibilité de l’écorce terrestre, mais il est curieux de voir que les applications en petit nombre que nous en avons faites, pour déterminer l’épaisseur de l’écorce terrestre (et chacun à l’aide de bons documens topographiques et d’une table de logarithmes sera à même d’en faire de nouvelles) rentrent dans les limites d’appréciation auxquelles on était arrivé par d’autres voies.
Si, dans notre hypothèse, on voulait calculer la somme des vides que devrait présenter un cône tronqué, qu’on supposerait résulter d’un soulèvement conique, le produit dont la hauteur serait H, l’inclinaison de la surface Θ, E étant l’épaisseur de l’écorce terrestre,
