La ligne CTΔ est évidemment la ligne des nœuds de l’orbite lunaire ; le mouvement du point C sur le cercle A a pour objet de sauver le mouvement rétrograde de la ligne des nœuds, si bien connu dès le temps d’Eudoxe.
Telle est, en ses traits essentiels, la théorie des planètes composée par Ptolémée. Il conviendrait, si nous voulions la connaître plus exactement, que nous ajoutions bien des détails à la description qui vient d’en être donnée. À l’exemple de ce que Ptolémée a fait dans la plus grande partie de la Syntaxe, nous avons supposé que, pour chaque planète, l’épicycle et le déférent fussent constamment dans un même plan ; en réalité, il n’en est pas ainsi ; le plan d’épicycle est incliné d’un petit nombre de degrés sur le plan du déférent, et cette inclinaison varie tandis que le centre de l’épicycle parcourt l’excentrique. L’invention d’une combinaison de mouvements propre à sauver ces changements d’inclinaison de l’épicycle semble avoir grandement préoccupé Ptolémée. Les deux premiers chapitres du XIIIe livre de la Syntaxe sont consacrés à la description d’une première combinaison ; celle-ci, qui est assez compliquée, a sans doute déplu à Ptolémée, car quelques années plus tard, il en a proposé une autre, beaucoup plus simple, dans son écrit intitulé Hypothèses des planètes.
Nous n’exposerons pas ici ces mécanismes destinés à produire les variations qu’éprouve l’inclinaison de l’épicycle de chacune des planètes ; dans un prochain chapitre, nous aurons occasion de les étudier[1]. Bornons-nous à dire qu’il serait difficile de les regarder comme soumis aux principes que Platon, que les Pythagoriciens avaient formulés. Mieux qu’aucun géomètre ne l’avait fait avant lui,
- ↑ Voir : Chapitre XII, § VII.
