developper vous-même, si vous la trouverez digne d’occuper quelques moments de votre loisir.
Soit p un nombre premier. Soient les p - 1 nombres inférieurs à p partagés en deux classes :
Soit a un nombre quelconque non divisible par p. Multipliés tous les nombres A par a ; prenés-en les moindres residus selon le module p, soient, entre ces residus, α appartenants à A, et ϐ appartenants à B, de sorte que α + ϐ = (p - 1). Je dis que a è residu quarré de p lorsque ϐ è pair, non residu lorsque ϐ è impair.
On peut tirer de cette proposition plusieurs consequences remarquables ; entre autres, elle donne le moien d’etendre l’induction, par laquelle on rassemble des cas speciels du theoreme fondamental aussi loin qu’on veut, ce qui ne pourrait se faire par les methodes exposés art. 106-124.
J’ai donné dans mon ouvrage deux demonstrations rigoureuses de ce fameux theoreme, et j’en possède encor trois autres toutes entierement differentes entre elles ; deux d’entre elles même peuvent être conduites de deux differentes manieres chaqu’une ; ainsi je pourrois soutenir que
