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Page:Germain - Œuvres philosophiques, 1896.djvu/299

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on trouvera aisément, suivant les différentes valeurs de λ, une équation algébrique entre x et y, laquelle combinée avec l’équation x + y = 2, donnera un nombre déterminé de solutions, par exemple :

λω = α    λω = β    λω = γ

De ces solutions on formera ensuite les solutions générales :

λω = α + kπ    λω = β + kπ    λω = γ + kπ


k étant un nombre à volonté.

Ainsi il y aura pour ω autant de fois de valeurs que l’équation en x aura de racines.

Soit, par exemple, , il faudra satisfaire à l’équation

Or si l’on fait , on aura

d’où , ou


Et enfin  : appelons α et β les deux angles compris entre 0 et 180°, qui donnent , et nous aurons généralement