comme on suppose (9) que le centre de la terre est fixe pendant une révolution entière de cette planète, l’angle correspondant à cette révolution ne change pas de grandeur : donc si un habitant de la terre se croit transporté au centre de l’écliptique, l’angle que la parallèle à l’axe de la terre menée par ce centre fait avec la droite dirigée vers le lieu apparent du soleil doit être (23) égal à l’angle ; donc le soleil paroît se mouvoir sur un cône droit, donc toutes les arêtes font avec la parallèle à l’axe de la terre menée par le centre de l’écliptique, un angle constant , égal au complément de la déclinaison du soleil (22). La ligne qu’il paroît décrire sur ce cône est un cercle ; car les distances réelle et apparente du centre de la terre au centre du soleil sont égales entre elles, et toutes égales au rayon de l’écliptique ; donc la ligne du mouvement apparent du soleil, un jour quelconque de l’année, est un cercle situé sur un cône droit dont l’arête fait avec l’axe de la terre un angle qui est le complément de la déclinaison du soleil correspondante à ce jour.
(27) La verticale d’un lieu quelconque de la terre décrit (20) un cône droit dont l’arête fait avec l’axe de la terre un angle constant qui est le complément de la latitude de ce lieu, et le rayon de l’écliptique qui unit les centres de la terre et du soleil, un jour quelconque de l’année, fait avec cette verticale un angle variable : quel que soit cet angle, l’observateur qui se croit placé au centre de l’écliptique, doit le voir (23) dans sa véritable grandeur, et c’est ce qui arrivera d’après ce qui vient d’être dit sur le mouvement apparent du soleil ; car, soit qu’une verticale paroisse immobile par rapport à l’axe de la terre, tandis que le rayon de l’écliptique qui joint les centres de la terre et du soleil paroît mobile, où que ce rayon soit fixe par rap port à l’axe de la terre, tandis que la verticale tourne autour de cet axe, l’angle de la verticale et du rayon variera de la même manière dans l’une ou l’autre hypothèse.
(28) Quelle que soit la position d’un lieu sur la terre, l’habitant de ce lieu se croira immobile au centre d’une sphère céleste d’un rayon indéterminé ; son méridien, sa verticale, et l’axe de la terre contenus dans le plan de ce méridien lui paroîtront fixes ; le soleil lui paroîtra décrire dans l’année des cercles parallèles à l’équateur céleste ; les projections de ces cercles sur le méridien sont des lignes droites parallèles à l’intersection de ce méridien et de l’équateur céleste ; l’arc du méridien compris entre cette intersection et la projection d’un cercle décrit en apparence par le soleil un certain jour de l’année, est la mesure de la déclinaison (22) du soleil correspondante à ce jour-là ; la limite de cet arc est de
