et , et , etc., ensorte que l’oeil du spectateur soit aux points , , ; etc., tandis que le point mobile se trouve en , , , etc. sur la ligne qu’il parcourt : et représentons par , , les droites qui unissent deux à deux les points correspondans des deux courbes ..., , etc ; le système de ces droites appartient à une surface courbe qui est évidemment le lieu du mouvement réel du point observe et de l’ail de l’observateur considéré comme un autre point : le mouvement apparent de l’œil étant connu, nommons , , ses positions apparentes correspondantes aux positions réelles , , .... ; ayant mené par les points , , .... des droites égales et parallèles aux droites , , , la courbe qui unit les extrémités , , .... de ces parallèles est la courbe demandée ; c’est sur cette courbe .... que le point qui décrit réellement la ligne ...., paroît se mouvoir.
(24) Lorsque le spectateur suppose qu’il est en repos, la courbe ... se réduit à un point ; la surface formée des lignes droites , , .... devient un cône, et la courbe décrit en apparence par le point mobile, est une ligne tracée sur la surface de ce cône.
(25) Les mouvemens réel et apparent de l’œil d’un spectateur restant les mêmes, supposons qu’un second point mobile, vu en même temps que le premier, décrive une courbe , , ... On formera deux nouvelles surfaces, l’une composée des droites , ..., l’autre des droites , , ...., la première est le lieu des courbes réellement décrites ..., .... par l’œil de l’observateur et par le point observé ; la deuxième contient les courbes ...., ... du mouvement apparent de ces mêmes points ; quel que soit l’angle réellement compris entre les droites , dirigées de l’œil du spectateur vers les deux points et , l’angle apparent de ces mêmes droites est compris entre leurs parallèles , ; donc, quel que soit le mouvement réel et apparent de deux points et de l’œil d’un spectateur qui les observe, les angles apparens des rayons visuels dirigés en même temps vers ces points, sont égaux aux angles réels formes par ces mêmes rayons.
Du Mouvement apparent du Soleil, considéré comme un point lumineux.
(26) La droite qui unit le centre de la terre et celui du soleil, fait avec l’axe de la terre un angle qui dépend de la position du centre de la terre sur l’écliptique ; nominons cet angle :
