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CHAPITRE XIV.

sont remplacées par les mêmes lettres accentuées ou par

$\lambda ,\quad \lambda _{p-1},\quad \lambda _{0},\quad \mathrm {V} _{p},$

ou par les mêmes lettres accentuées, ou par

$\sigma _{i},\quad \sigma _{i}^{p-1},\quad \sigma _{i}^{0},\quad \mathrm {U} _{i}^{p}$

ou

$\tau _{i},\quad \tau _{i}^{p-1},\quad \tau _{i}^{0},\quad \mathrm {V} _{i}^{p}.$

Nous pouvons écrire maintenant une série d’équations analogues aux équations (6) du numéro précédent.

Si nous posons, pour abréger, pour une fonction $u$ quelconque

${\begin{aligned}{\textstyle \sum }_{k}\,n_{k}^{0}{\frac {du}{dw_{k}}}&=\Delta u,\\{\textstyle \sum }_{k}\,n_{k}'^{0}{\frac {du}{dw_{k}'}}&=\Delta 'u,\end{aligned}}$

ces équations s’écriront

(6)

$\left\{{\begin{alignedat}{7}\Delta \Lambda _{p}&{}+{}&\Delta '\Lambda _{p-1}&=\mathrm {L} _{p}&{}+{}&\mathrm {Z} _{p}&{}+{}&\mathrm {U} _{p},\\\Delta \lambda _{p}&{}+{}&\Delta '\lambda _{p-1}&=l_{p}&{}+{}&\mathrm {T} _{p}&{}+{}&\mathrm {V} _{p}-n_{1}^{p},\\\Delta \sigma _{i}^{p}&{}+{}&\Delta '\sigma _{i}^{p-1}&=\mathrm {S} _{i}^{p}&{}+{}&\mathrm {Z} _{i}^{p}&{}+{}&\mathrm {U} _{i}^{p}+n_{i}'^{p}x_{i}'^{0}\sin w_{i}',\\\Delta \tau _{i}^{p}&{}+{}&\Delta '\tau _{i}^{p-1}&=\Theta _{i}^{p}&{}+{}&\mathrm {T} _{i}^{p}&{}+{}&\mathrm {V} _{i}^{p}-n_{i}'^{p}x_{i}'^{0}\cos w_{i}'.\end{alignedat}}\right.$

Aux deux premières équations (6), il convient d’en ajouter deux autres, qui en diffèrent parce que toutes les lettres y sont accentuées, à l’exception de $n_{1}^{p}$ qui est remplacé par $n_{2}^{p}.$ De même qu’au numéro précédent, pour $p=0,$ le premier membre doit être supprimé, et pour $p=1$ le second terme du premier membre.

En égalant les valeurs moyennes des deux membres par rapport aux $w,$ on obtiendra des équations analogues aux équations (7) du numéro précédent. Elles s’écriront

(7)

$\left\{{\begin{aligned}\Delta '\left[\Lambda _{p-1}\right]&=\left[\mathrm {L} _{p}+\mathrm {Z} _{p}+\mathrm {U} _{p}\right],\\\Delta '\,\left[\lambda _{p-1}\right]&=\left[\,l_{p}\,+\mathrm {T} _{p}+\mathrm {V} _{p}\right]-n_{1}^{p},\\\Delta '\left[\sigma _{i}^{p-1}\right]&=\left[\mathrm {S} _{i}^{p}+\mathrm {Z} _{i}^{p}+\mathrm {U} _{i}^{p}\right]+n_{i}'^{p}x_{i}'^{0}\sin w_{i}',\\\Delta '\left[\tau _{i}^{p-1}\right]&=\left[\Theta _{i}^{p}+\mathrm {F} _{i}^{p}+\mathrm {V} _{i}^{p}\right]-n_{i}'^{p}x_{i}'^{0}\cos w_{i}'.\end{aligned}}\right.$

Pour $p=0$ et $1,$ le premier membre doit être supprime.

Adjoignons encore des équations analogues aux équations (13) et (14) du numéro précédent.