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DIVERSES FORMES DU PRINCIPE DE MOINDRE ACTION.
avant d’avoir fait trois fois et après avoir fait deux fois le tour
de 
Soit 
la courbe 
le foyer 
se trouvera entre 
et
on le rencontrera après avoir fait deux fois le tour de
Comme 
se trouve au delà de ce foyer, nous pouvons joindre
à par un arc 
tel que
Comme on ne rencontre pas le foyer de en décrivant l’arc
Fig. 10.
sans faire le tour de 
on aura d’autre part
d’où, en retranchant,
ou
On doit donc avoir ou bien
ou bien
Il y a, en tout cas, une courbe fermée peu différente de 
et
correspondant à une action moindre.
Donc, pour qu’une courbe fermée corresponde à une action
moindre que toute courbe fermée infiniment voisine, il faut
sans faire le tour de on aura d’autre part