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ensuite

$p'={\frac {dp}{dx}},\quad q'={\frac {dp}{da}},\quad p''={\frac {dp'}{dx}},\quad q''={\frac {dp'}{da}},\ldots ,$

donc

$q={\frac {dy}{da}},\quad q'={\frac {d^{2}y}{dxda}},\quad q''={\frac {d^{3}y}{dx^{2}da}},\ldots .$

Ainsi l’on aura pour les équations différentielles du premier ordre la condition

${\frac {dy}{da}}=0,$

pour celles du second ordre les deux conditions

${\frac {dy}{da}}=0,\quad {\frac {d^{2}y}{dxda}}=0,$

pour celles du troisième ordre les trois conditions

${\frac {dy}{da}}=0,\quad {\frac {d^{2}y}{dxda}}=0,\quad {\frac {d^{3}y}{dx^{2}da}}=0\,;$

et ainsi de suite.

Et comme on peut échangera $y$ en $x,$ en regardant $x$ comme une fonction de $y$ et $a,$ on aura de même ($dy$ étant pris pour constante)

${\frac {dx}{da}}=0$

pour le premier ordre,

${\frac {dx}{da}}=0,\quad {\frac {d^{2}x}{dyda}}=0$

pour le second ordre,

${\frac {dx}{da}}=0,\quad {\frac {d^{2}x}{dyda}}=0,\quad {\frac {d^{3}x}{dy^{2}da}}=0$

pour le troisième ordre ; et ainsi de suite.