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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 4.djvu/246

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si l’on désigne ces deux racines par et et qu’on fasse, pour abréger,

on aura (28)

d’où l’on tire

savoir

Ainsi il n’y aura qu’à développer ces puissances ièmes et ièmes et ordonner ensuite les termes par rapport à on aurales valeurs des coefficients ainsi que ceux de en et mais on n’aura pas même besoin de connaître ces valeurs, comme on va le voir.

En effet, comme les conditions du Problème demandent que étant positif quelconque ou zéro (61), si l’on fait il est clair que l’expression de deviendra

en supposant que dans les quantités et on ait fait or

et, à cause de si l’on fait on a d’après l’équation

donc