mation, on est porté à penser qu’il en sera de même des termes provenant des approximations suivantes ; mais le calcul nécessaire pour s’en assurer serait si pénible par sa longueur, que personne ne sera jamais tenté de l’entreprendre ; d’ailleurs on ne pourrait jamais parvenir, par ce moyen, qu’à des conclusions approchées, et il resterait toujours douteux si la proposition est vraie en toute rigueur. Heureusement j’ai trouvé moyen de la démontrer à priori, et sans supposer que les orbites des planètes soient à très-peu près circulaires ; c’est ce que je vais développer dans ce Mémoire avec tout le détail dû à l’importance et à la difficulté de la matière.
1. On sait que si un corps se meut autour d’un centre fixe ou regardé comme fixe, en vertu d’une impulsion primitive quelconque et d’une force tendante continuellement vers ce centre, et toujours réciproquement proportionnelle au carré de sa distance au centre, on sait, dis-je, que ce corps doit décrire une ellipse ayant le centre dont il s’agit dans un de ses foyers, de manière que les aires parcourues autour de ce foyer soient proportionnelles au temps, et que la durée de chacune de ses révolutions sera proportionnelle à la racine carrée du cube de la distance moyenne ou du demi-grand axe de l’ellipse divisé par la force centrale absolue. C’est ce que Newton a démontré le premier, et une foule d’Auteurs après lui.
Mais, si à cette force se joignent d’autres forces particulières qui en altèrent la direction et la quantité, alors l’orbite du corps sera d’autant plus différente de l’ellipse qu’il aurait décrite sans ces nouvelles forces, que ces forces mêmes seront considérables vis-à-vis de la force tendante au centre et agissante en raison inverse du carré de la distance. Cependant lorsque les forces perturbatrices sont fort petites par rapport à la force principale, et que par conséquent l’orbite du corps ne doit s’éloigner que très-peu de la figure elliptique, on peut supposer que cette orbite est une véritable ellipse, mais dont les dimensions et la position varient d’un instant à l’autre.
De cette manière les dérangements produits par les forces perturba-
