petites) exprimer les valeurs de par des séries de sinus et cosinus de et de ses multiples, et pareillement celles de par de semblables séries de sinus et cosinus de et de ses multiples ; et ainsi du reste. Substituant donc ces valeurs dans la quantité et développant les radicaux en séries de sinus et cosinus, il est clair qu’elle se réduira à une série de termes de cette forme
étant une quantité dépendante des éléments des orbites des planètes et étant des nombres entiers positifs, ou négatifs, ou zéro.
Or, comme toutes les quantités qui se rapportent à la planète sont exprimées par le seul angle tandis que celles qui se rapportent aux autres planètes le sont par les autres angles il s’ensuit que, pour avoir la différentielle de relative aux quantités qui appartiennent à la planète il faudra faire varier simplement l’angle en regardant les autres angles comme constants. Donc chaque terme de la valeur de donnera dans celle de et par conséquent dans la valeur de un terme correspondant de la forme
11. Comme les variations des éléments des orbites des planètes ne dépendent que des forces perturbatrices, et sont par conséquent très-petites de l’ordre de ces mêmes forces, il est clair que, si l’on veut négliger les quantités de l’ordre des carrés et des produits de ces forces, ainsi qu’on l’a toujours pratiqué dans les recherches des dérangements des planètes, on pourra regarder comme constants les éléments qui entrent dans les différents termes de la valeur de ainsi la quantité sera une con-
